El Departamento de Matemáticas del Cinvestav-IPN los invita al Seminario de Estudiantes. Este seminario se lleva a cabo cada miércoles a las 11:30 hrs, en el salón 131 del Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN.

15 de noviembre de 2023, 11:30 hrs. Salón 131, Departamento de Matemáticas

§ Números p-ádicos

M. en C. Luis Manuel Reyes
Facultad de Ciencias, UNAM

Resumen: El ser humano por mucho tiempo conoció a su primera estrella, el sol. De él aprendió y aprovechó sus bondades. Luego, descubrió un océano de estrellas que son visibles cuando el sol se oculta. Ahora, busca conocer estos nuevos seres estelares.

Análogamente, en las matemáticas, los números complejos fueron los primeros que aprendimos y los más utilizados. Sin embargo, recientemente, desde los trabajos de Kummer, Tate, Fontaine, entre otros, se ha explorado un océano de campos no arquimedianos. Los números p-adicos son un tipo de número que pertenece a este océano.

En esta plática, se dará una introducción a los números p-adicos. Exploraremos sus propiedades algebraicas y analíticas, y mostraremos cómo se han utilizado en la investigación en temas relacionados, como la teoría de números, la geometría algebraica y la teoría de representación.

§ Funciones Poli-analíticas en el Disco

Lic. Julio Eduardo Enciso Molina
Departamento de Matemáticas, CINVESTAV-IPN

Resumen: En esta presentación se introduce el concepto de funciones poli-analíticas y se estudian los espacios poly-Bergman con peso en el disco y algunas de sus propiedades.

El enfoque central será el espacio L2 con peso sobre el disco. Aquí se detallan una base ortonormal, sus elementos y los espacios poly-Bergman como subespacios. Definiendo isometrías y con base en el trabajo de A. Wünsche sobre los polinomios del disco, se exponen resultados sobre la representación de distintos operadores y las mismas funciones poli-analíticas en este espacio.

Para concluir se muestra brevemente un estudio similar del espacio de Fock y se explican las ideas básicas sobre una generalización a espacios de Hilbert llamada “Formalismo del Espacio de Fock Extendido”.