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Horario:  Lunes y miércoles 11:30 - 13:00.   Inicio:  7 de marzo.
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Subgrupos de Lie Compactos Notas por Eduardo López (Cap. XV libro de Hochschild).

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Examen Final: 27 de julio, 10:00 a 13 hrs.   PDF Aquí

Contenido:  Preliminares de Geometría y Topología. Grupo Fundamental y Recubrimientos.
Teoría de Homología Singular. Cohomología, Dualidad y Productos.

Notas de clase:
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Ejercicios:
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Materiales Adicionales:
- Espacios de Adjunción y Complejos Celulares (Homología) (de un curso anterior)
- El grupo Fundamental (de un curso anterior)
- El gpo. fundamental del círculo (y teorema especial de Van-Kampen)
- Introduction to Algebraic Topology videos por N.J.Wildberger.
- El espacio proyectivo (introducción al espacio proyectivo en geometría algebraica)

Bibliografía:

• R. Stöcker, H. Zieschang; Algebraische Topologie.
• B. Botvinnik; Notes on the Course Algebraic Topology.
• G. Bredon; Topology and Geometry.
• J. Davis, P. Kirk; Lecture Notes in Algebraic Topology.
• B. Gray; Homotopy Theory: An Introduction to Algebraic Topology.
• M. Greenberg, J. Harper; Algebraic Topology, A First Course.
• A. Hatcher; Algebraic Topology. (*)
• J.R. Munkres; Elements of Algebraic Topology.
• J. Rotman; An Introduction to Algebraic Topology.
• T. tom Dieck; Algebraic Topology. European Mathematical Society.

Introducciones amigables:
(Superficies, grupo fundamental, homología simplicial y más)

• J.B. Fraleigh; Abstract Algebra, A First Course (sección: Groups in Topology).
• A. Gramain; Topologie des Surfaces (en francés, también disponible en inglés).
• K. Jänich; Topology.
• R. Jiménez, M. Xicoténcatl; Configuration Spaces and Braid Groups.
• C. Kosniowski; Topología Algebraica.
• M. Manetti; Topologia (en italiano, también disponible en inglés).
  
• J.R. Munkres; Topology.
• J.P. Petit; Le Topologicon (en francés, disponible en otros idiomas).

Requisitos: Un primer curso de topología general (espacio topológicos, continuidad, compacidad, conexidad, topología cociente, etc.), por ejem. del libro de Munkres y un primer curso de teoría de grupos (grupos, homomorfismos, subgrupos normales, grupos cociente, teoremas de isomorfismo, etc).